Avec le jardin du cloître du XIIIᵉ siècle et le Pomarium, création contemporaine des architectes Herzog & de Meuron, le Musée offre deux espaces remarquables.
Dans le cloître, les arcades médiévales soulignées par la vigne vierge s’ouvrent sur un jardin réaménagé au XXᵉ siècle, dont les essences végétales composent un véritable havre de paix au cœur de la ville.